Физический вакуум. Постоянная Хаббла.

Главная Глоссарий Математические вычисления и доказательства

Главное в космологии, как и во всякой естественнонаучной дисциплине, - это конкретные факты о реальном мире. Но замечательное обстоятельство состоит в том, что все три важнейшие открытия в космологии были заранее предсказаны теорией. Космологическое расширение было предсказано Фридманом в 1922-24 гг., а существование реликтового излучения - его учеником по Петроградскому университету Гамов. Присутствие в мире космической анти-гравитации тоже было предсказано; это было сделано в 1917 г. Энштейном.

Эйнштейн полагал, что Вселенная как целое должна быть вечной и неизменной. Он считал, что с помощью вселенской анти-гравитации можно уравновесить гравитацию вещества во Вселенной и обеспечить неподвижность распределения вещества, а значит и статичность самой Вселенной. Для описания анти-гравитации Эйнштейн специально ввел в общую теорию относительности новую константу, которая так и называется космологической постоянной. Конечно, это была гипотеза, и притом весьма смелая. Величина,  космологической постоянной не выводилась из какой-либо теории, а подлежала наблюдательному определению.

Физическая интерпретация космологической постоянной складывалась постепенно, десятилетие за десятилетием, начиная с работ де Ситтера, Леметра, Толмена, Бонди. Сейчас считается общепринятым, что космологическая постоянная описывает космический вакуум, т.е. такое состояние космической энергии, которое обладает постоянной во времени и всюду одинаковой в пространстве плотностью - и притом в любой системе отсчета. По этим свойствам вакуум принципиально отличается от всех других форм космической энергии, плотность которых неоднородна в пространстве, падает со временем в ходе космологического расширения и может быть разной в разных системах отсчета. Если оставить в стороне представление о статичности Вселенной, то гипотеза Эйнштейна была в действительности предположением о существовании в мире космического вакуума. И это предположение, наконец, подтвердилось в астрономических наблюдениях.

Хотя вакуум чаще всего называют космическим, он присутствует повсюду и фигурирует в атомной физике и микрофизике, где он представляет собой наинизшее энергетическое состояние квантовых полей.  Это тот самый вакуум, в котором разыгрываются взаимодействия элементарных частиц. Вакуум - не пустота, и минимальная энергия полей и частиц, вообще говоря, не равна нулю.

Как уже сказано, вакуум явился в космологию с эйнштейновской космологической постоянной  Λ, и его плотность выражается через значение этой постоянной:

Здесь и далее используется система единиц, в которой скорость света c = 1;   G- ньютоновская гравитационная постоянная.

Физический вакуум обладает определенной энергией, и эта энергия действительно может характеризоваться значениями плотности и давления.

Если плотность вакуума положительна, то его давление отрицательно. Связь между давлением и плотностью, т.е. уравнение состояния, имеет для вакуума вид:

 

 Это уравнение состояния совместимо с определением вакуума как формы энергии с всюду и всегда постоянной плотностью, независимо от системы отсчета.

 Такое и только такое уравнение состояния удовлетворяет определению вакуума как среды, относительно которой движение и покой неразличимы.

Мы будем  считать, что открытая астрономами темная энергия - это энергия вакуума. (Буква V, которой мы снабдили выше плотность и давление, и означает вакуум.) Кроме ясности и простоты, такая интерпретация привлекательна еще и в том - самом важном, в действительности, - отношении, что наблюдения, в которых темная энергия была открыта, полностью с нею согласуются. По данным на сегодняшний день, отношение давления темной энергии к ее плотности энергии составляет

-1 ± 0,1

Похоже, что иные, более сложные и, в общем, произвольные варианты интерпретации темной энергии постепенно вытесняются наблюдениями.

Согласно фридмановской теории, тяготение создается не только плотностью среды, но и ее давлением в комбинации

ρ + 3p

 Вакуум вызывает анти-гравитацию именно потому, что его эффективная  гравитирущая энергия,

отрицательна при положительной плотности.

По наблюдательным данным о сверхновых,  плотность вакуума превышает суммарную плотность всех остальных видов космической энергии. Значение плотностей удобно выразить в единицах критической плотности

/см, где H = 65 ± 15  км/с/Мпк - постоянная Хаббла. Тогда относительная плотность вакуума

Найденное по сверхновым, это значение вакуумной плотности подтверждается всей совокупностью имеющихся сведений о возрасте самых старых звезд Галактики, о формировании крупномасштабной структуры и, особенно об анизотропии реликтового излучения.

Мир космического вакуума вплотную подступает к нашей непосредственной области обитания во Вселенной, к Местной группе галактик, где наша Галактика Млечный Путь соседствует с Туманностью Андромеды. Управляемый анти-гравитацией космического вакуума, хаббловский поток разбегания галактик начинается с расстояний всего в несколько мегапарсек от нас и продолжается к горизонту наблюдений, к расстояниям в тысячи мегапарсек, всюду сохраняя свою кинематическую идентичность, единый темп движения, который и задается вакуумом с его одинаковой в пространстве и времени плотностью.

Еслипоток расширения обязан своим происхождением, как полагают вслед за Глинером, первичному вакууму Вселенной, то его плотность была изначально исключительно высока, превышая его измеренную сейчас плотность на множество порядков величин. Из-за этого вакуум и сам был способен изменяться, эволюционировать, порождая при этом `обычное' вещество, не-вакуумные формы космической энергии. Эта эволюция первичного вакуума завершилась в первые пикосекунды существования мира, оставив после себя многокомпонентную космическую среду. В которой вакуум и не-вакуумные энергии оказались в итоге согласованными друг с другом. Симметричными по отношению друг к другу: их неизменные во времени природные физические характеристики, фридмановские интегралы, с тех пор численно близки и будут оставаться близкими до тех пор, пока сами эти формы энергии сохраняются в природе.

Гипотеза о физическом вакууме, выдвинутая Эйнштейном на заре современной космологии, вновь оказывается в центре внимания этой науки. Выясняется, что она исключительно богата реальным физическим и астрономическим содержанием, о чем ее автор мог, вероятно, только смутно догадываться. Но главное состоит в том, что гипотеза Эйнштейна верна.

Когда в 1917 г. Эйнштейн опубликовал свою модель статической Вселенной, космологическое расширение было уже фактически открыто американским астрономом Весто Слайфером, которыйсообщил об этом в статье, вышедшей в 1917-м.  Сообщая о разбегании космических туманностей, Слайфер не знал еще, по сути, и сам, что именно он открыл: ни расстояния до туманностей, ни их истинная природа тогда еще не были известны; естественно, что в его работе не было ни слова о космологии. Но и сама эта наука в ее нынешнем понимании не существовала еще до общей теории относительности (1916 г.) и первой космологической работы Эйнштейна 1917 года.

 Семью годами позже, в 1924 г., Фридман обсуждал открытие Слайфера на одном из своих семинаров в Петроградском университете и, рассматривал это открытие, считая его - совершенно справедливо - прямым наблюдательным свидетельством в пользу теории расширяющейся Вселенной.

Теория Фридмана предполагает, что Вселенная однородна по распределению вещества в ней, и это действительно так. Крупномасштабное распределение галактик статистически однородно в масштабах 100-300 Мпк и более, а изотропия Вселенной точнее всего подтверждается реликтовым излучением, которое изотропно с точностью, по крайней мере, до сотых долей процента. Фридмановская теория предсказывает, что космологическое расширение в однородном и изотропном мире должно происходить по линейному закону. Т.е в каждый данный момент истории мира скорость удаления объекта, находящегося на расстоянии R  от нас, пропорциональна этому расстоянию:  V = HR, где H - постоянный коэффициент, который не зависит ни от расстояния до объекта, ни от направления на него на небе. Эта зависимость есть прямое следствие однородности и изотропии Вселенной; таким увидит космологическое расширение любой наблюдатель, где бы во Вселенной он ни находился. Этот закон был открыт Хабблом в его наблюдениях 1927-1929 гг., и постоянная H  по справедливости носит с тех пор его имя.

Хаббл уже знал - из своих собственных исследований, - что Вселенная это мир галактик. Он построил диаграмму зависимости V от R для двух дюжин галактик, лучевые скорости которых он измерил, а расстояния оценил. Оригинальная хаббловская диаграмма воспроизводится на рис.

Рис. Оригинальная хаббловская диаграмма 1929 г. На вертикальной оси скорость должна быть в единицах км/с, а не в км. Гелиоцентрическая система отсчета.


График из оригинальной работы Хаббла1929 г. В величинах расстояний Хабблом была допущена ошибка (обусловленная несовершенством наблюдательных средств тогдашнего времени), исправленная позднее Сендиджем, Бааде и др. Со времени работы Хаббла, значение постоянной подправили примерно в 8 раз. Хаббл считал, что она составляет около 500 км/с на мегапарсек. Современное значение 70 – 80 км/с на мегапарсек.

 где  c — скорость света,

 z  красное смещение (относительное увеличение длин волн спектральных линий в спектрах галактик),

  H0постоянная Хаббла.

С точки зрения классической механики, закон Хаббла можно наглядно объяснить следующим образом. Когда-то давно Вселенная образовалась в результате Большого взрыва. В момент взрыва различные частицы материи (осколки) получили различные скорости. Те из них, которые получили бóльшие скорости — соответственно успели к настоящему моменту улететь дальше, чем те, которые получили меньшие скорости. Если провести численный расчёт, то окажется, что зависимость расстояния от скорости оказывается линейной. Кроме того, получается, что эта зависимость одна и та же для всех точек пространства, то есть, по наблюдениям за разлетающимися осколками нельзя найти точку взрыва: с точки зрения каждого осколка, именно он находится в центре. Однако, несмотря на такую наглядность, следует помнить, что расширение Вселенной должно описываться не классической механикой, а общей теорией относительности.

Первое замечание касается того, учитывается ли при наблюдениях тот факт, что из-за того, что свет идёт от галактик миллионы лет, мы наблюдаем их в прошлом. В результате, поскольку они удаляются от нас, в настоящий момент они должны находиться уже дальше. Вопрос, для какого из двух расстояний определена зависимость Хаббла? Ответ: до середины прошлого века это не имело значения. Из графика Хаббла видно, что наибольшие скорости галактик, рассмотренных Хабблом, составили до 1000 км/с. В принципе это большая скорость, но за время света от них до Земли, они всё равно успели сдвинуться на незначительный процент общего расстояния.

Второе замечание заключается в том, что расширение Вселенной не является простым разлётом галактик в пустом пространстве. Оно заключается в динамическом изменении самого пространства. Непонимание этого факта часто заставляет делать неверные заключения авторов даже серьёзной литературы. Например, часто говорят, что скорость убегания галактик не должна превышать скорость света и потому на тех расстояниях, где это должно наблюдаться, должны наблюдаться и отклонения от закона Хаббла. Это не так: согласно общей теории относительности, должны существовать и наблюдаться галактики, убегающие быстрее света.

Закон Хаббла установлен экспериментально Э. Хабблом в 1929 для галактик, до которых было определено расстояние по ярчайшим звёздам. Позднее он был подтверждён по наблюдениям большого количества галактик. За несколько лет до этого Александром Фридманом были теоретически решены уравнения Эйнштейна для всей Вселенной.  В результате было получено, что если распределение вещества в ней в среднем равномерно, то она должна или сжиматься или расширяться, причём в последнем случае должен наблюдаться линейный закон между расстоянием и скоростью убегания. Эта особенность решений Фридмана была сразу же отождествлена с явлением, открытым Хабблом.

В процессе расширения, если оно происходит равномерно, постоянная Хаббла должна уменьшаться, и индекс «0» при её обозначении указывает на то, что величина Н0 относится к современной эпохе. Величина, обратная постоянной Хаббла должна быть в таком случае равна времени, прошедшему с момента начала расширения, то есть, возрасту Вселенной.

Значение Н0 определяется по наблюдениям галактик, расстояния до которых измерены без помощи красного смещения (прежде всего, по ярчайшим звёздам или цефеидам). Большинство независимых оценок Н0 дают для этого параметра значение 70—80 км/с на мегапарсек. Это означает, что галактики, находящиеся на расстоянии 100 мегапарсек, удаляются от нас со скоростью 7000—8000 км/с. В настоящее время (2005) наиболее надежной считается оценка Н0=(72±3) км/с/Мпк, полученная из сопоставления нескольких массивов наблюдательных данных (WMAP).

Проблема оценки Н0 осложняется тем, что, помимо космологических скоростей, обусловленных расширением Вселенной, галактики ещё обладают собственными (пекулярными) скоростями, которые могут составлять несколько сотен км/с (для членов массивных скоплений галактик — более 1000 км/с). Это приводит к тому, что закон Хаббла плохо выполняется или совсем не выполняется для объектов, находящихся на расстоянии ближе 10-15 млн. св. лет, то есть как раз для тех галактик, расстояния до которых наиболее надёжно определяются без красного смещения. Закон Хаббла плохо выполняется и для галактик на очень больших расстояниях (в миллиарды св. лет), которым соответствует величина z > 1. Расстояния до объектов с таким большим красным смещением теряют однозначность, поскольку зависят от принимаемой модели Вселенной и от того, к какому моменту времени они отнесены. В качестве меры расстояния в этом случае обычно используется только красное смещение.

В наше время наблюдениями, говорящими в пользу существования тёмной энергии, были, по-видимому, обнаружены отклонения от линейного закона Хаббла. Было обнаружено, по-видимому, что наша Вселенная расширяется с ускорением. Этот факт не отменяет закона Хаббла, так как последний действует на более близких расстояниях, чем эти новые эффекты.

 Открытие Хаббла долго оставалось в действительности загадкой и ждало своего объяснения 70 лет; его настоящий физический смысл удалось понять и оценить лишь сейчас благодаря обнаружению темной энергии, которая, как, оказывается, управляет и наблюдаемым глобальным расширением мира, и разбеганием галактик совсем близко от нас.